построить график функции у=3х+6 а) принадлежат графику точка В(-20;70) б) указать с помощью графика значение х при котором у=6;у=0
Чтобы построить график функции \( y = 3x + 6 \), начнем с некоторых ключевых шагов.
Построение графика: Для построения графика линейной функции необходимо определить несколько точек. Можно взять произвольные значения \( x \) и найти соответствующие значения \( y \).
- Если \( x = -2 \): \[ y = 3(-2) + 6 = -6 + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad точка (-2; 0) \]
- Если \( x = 0 \): \[ y = 3(0) + 6 = 0 + 6 = 6 \quad \Rightarrow \quad точка (0; 6) \]
- Если \( x = 2 \): \[ y = 3(2) + 6 = 6 + 6 = 12 \quad \Rightarrow \quad точка (2; 12) \]
Теперь у нас есть несколько точек: \((-2; 0)\), \((0; 6)\) и \((2; 12)\). Связав эти точки, мы получим прямую линию.
Проверка, принадлежит ли точка B(-20; 70) графику: Для этого подставим \( x = -20 \) в уравнение функции и посчитаем \( y \): \[ y = 3(-20) + 6 = -60 + 6 = -54 \] Значение \( y \) для \( x = -20 \) равно \(-54\), а не \(70\). Следовательно, точка B(-20; 70) не принадлежит графику функции.
Нахождение значений \( x \) для \( y = 6 \) и \( y = 0 \): а) Для \( y = 6 \): \[ 6 = 3x + 6 \quad \Rightarrow \quad 3x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \]
б) Для \( y = 0 \): \[ 0 = 3x + 6 \quad \Rightarrow \quad 3x = -6 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \]
Таким образом, значения \( x \), при которых \( y = 6 \) и \( y = 0 \):
- \( x = 0 \) для \( y = 6 \)
- \( x = -2 \) для \( y = 0 \)
Теперь вы можете использовать эти данные для построения графика функции и анализа. Если имеются дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
