в магазине стоят три платежных автомата. каждый из них может быть не исправен с вероятностью 0.1 .найдите вероятность того что хотя бы один автомат исправен

Для решения этой задачи воспользуемся методом вероятностей.

Дано, что каждый платежный автомат может быть неисправен с вероятностью 0,1. Это значит, что вероятность того, что автомат исправен, равна 1 - 0,1 = 0,9.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из трех автоматов исправен, проще рассчитать вероятность противоположного события, а именно что все три автомата неисправны, и затем вычесть это значение из 1.

Вероятность того, что каждый из трех автоматов неисправен, составит:

P(все неисправны) = P(неисправен) × P(неисправен) × P(неисправен) = 0,1 × 0,1 × 0,1 = 0,001.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен:

P(хотя бы один исправен) = 1 - P(все неисправны) = 1 - 0,001 = 0,999.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0,999 или 99,9%.