В классе 7 учащихся посещают дополнительные занятия по математике и русскому языку, 3 человека по математике и английскому языку, 8 учеников - только по математике и 7 учащихся не…
В классе 7 учащихся посещают дополнительные занятия по математике и русскому языку, 3 человека по математике и английскому языку, 8 учеников - только по математике и 7 учащихся не посещают никаких дополнительных занятий. Найди вероятность, что случайно выбранный ученик посещает дополнительные занятия по английскому языку.
Давайте разберёмся с задачей поэтапно.
Итак, у нас есть следующие данные:
- В классе 7 учащихся посещают дополнительные занятия по математике и русскому языку.
- 3 человека посещают математику и английский язык.
- 8 учеников занимаются только математикой.
- 7 учащихся не посещают никаких дополнительных занятий.
Сначала найдем общее количество учеников в классе:
Общее количество учеников = Учащиеся, посещающие занятия + Учащиеся, не посещающие занятия
Обозначим количество учащихся, посещающих занятия, как x.
Зная, что 7 учащихся не посещают никаких занятий, имеем: x + 7 = общее количество учащихся.
Теперь подставим известные данные:
- Учащиеся, посещающие математику и русский язык: 7
- Учащиеся, посещающие математику и английский язык: 3
- Учащиеся, посещающие только математику: 8
Теперь подсчитаем количество учащихся, занимающихся математикой:
Общее количество учащихся, занимающихся математикой = 8 (только математика) + 7 (математика и русский) + 3 (математика и английский) = 18.
Таким образом, x = 18, что даёт общее количество учащихся: 18 + 7 = 25.
Теперь выясним, сколько учеников занимается английским языком. Из данных видно, что 3 ученика занимаются математикой и английским языком. Это единственное количество, которое нам известно по английскому языку, поскольку другие категории (русский язык, только английский) отсутствуют в задаче.
Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик посещает дополнительные занятия по английскому языку.
Вероятность (P) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{N}{M}, \] где N — количество учащихся, посещающих английский язык, а M — общее количество учащихся.
Подставим значения:
\( N = 3 \) (учащиеся, занимающиеся английским языком)
\( M = 25 \) (общее количество учащихся)
Таким образом, вероятность будет равна: \[ P = \frac{3}{25}. \]
Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик посещает дополнительные занятия по английскому языку, составляет \( \frac{3}{25} \) или 0,12 (12%).
