сторона равно стороннего треуг равна 4√3 найдите радиус окр вписанной в этот треуг

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно использовать формулу:

\[ R = \frac{a \sqrt{3}}{6} \]

где \( R \) — радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны равностороннего треугольника.

В вашем случае сторона треугольника равна \( 4\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ R = \frac{4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} \]

Сначала упростим \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}\):

\[ R = \frac{4 \cdot 3}{6} \]

Теперь можно сократить:

\[ R = \frac{12}{6} = 2 \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равносторонний треугольник, равен 2.