2.398 Вычислите: (4 * a/4 - 3 1/12) * 4 7 4/19 * 6 1/4 + 4 15/19 * 6 1/4 (1 1/2 + 2 1/16) * 2 10/11 (5 14/19 - 5 1/38) 38: r 3 1/14 * 17 7/29 - 3 1/14 * 3 7/29 ) 2 2/3 * (2 1/16 -…

Конечно! Давайте по шагам решим каждый из этих примеров.

1. Вычисление: (4 * a/4 - 3 1/12) * 4

   Здесь можно упростить выражение:

   \[ 4 * a/4 = a \] Поэтому у нас остается:

   \[ (a - 3 \frac{1}{12}) * 4 \] Умножим на 4:

   \[ 4a - 4 * 3 \frac{1}{12} = 4a - 12 \frac{4}{12} = 4a - 13 \]

2. Вычисление: 7 \frac{4}{19} * 6 \frac{1}{4} + 4 \frac{15}{19} * 6 \frac{1}{4}

   Преобразуем смешанные числа в неправильные:

   \[ 7 \frac{4}{19} = \frac{7*19 + 4}{19} = \frac{133}{19} \] \[ 6 \frac{1}{4} = \frac{6*4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \] Теперь умножим: \[ \frac{133}{19} * \frac{25}{4} = \frac{3325}{76} \]

   Аналогично для второго выражения: \[ 4 \frac{15}{19} = \frac{4*19 + 15}{19} = \frac{91}{19} \] \[ 4 \frac{15}{19} * 6 \frac{1}{4} = \frac{91}{19} * \frac{25}{4} = \frac{2275}{76} \]

   Сложим оба результата: \[ \frac{3325 + 2275}{76} = \frac{5600}{76} = \frac{700}{19} \]

3. Вычисление: (1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{16}) * 2 \frac{10}{11}

   Преобразуем смешанные числа: \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] \[ 2 \frac{1}{16} = \frac{33}{16} \] Сложим: \[ \frac{3}{2} + \frac{33}{16} = \frac{24}{16} + \frac{33}{16} = \frac{57}{16} \] Умножим на \(2 \frac{10}{11} = \frac{32}{11}\): \[ \frac{57}{16} * \frac{32}{11} = \frac{1824}{176} = \frac{114}{11} \]

4. Вычисление: (5 \frac{14}{19} - 5 \frac{1}{38}) * 38

   Преобразуем: \[ 5 \frac{14}{19} = \frac{109}{19} \] \[ 5 \frac{1}{38} = \frac{191}{38} \]

   Упрощаем: \[ \frac{109}{19} - \frac{191}{38} = \frac{218 - 191}{38} = \frac{27}{38} \] Умножим на 38: \[ \frac{27}{38} * 38 = 27 \]

5. Вычисление: 3 \frac{1}{14} * 17 \frac{7}{29} - 3 \frac{1}{14} * 3 \frac{7}{29}

   Вынесем за скобки \(3 \frac{1}{14}\): \[ 3 \frac{1}{14}(17 \frac{7}{29} - 3 \frac{7}{29}) \] Преобразуем: \[ 3 \frac{1}{14} = \frac{43}{14} \] \[ 17 \frac{7}{29} - 3 \frac{7}{29} = \frac{17 * 29 + 7 - 3 * 29 - 7}{29} = \frac{30}{29} \] Теперь умножаем: \[ \frac{43}{14} * \frac{30}{29} = \frac{1290}{406} \approx \frac{645}{203} \]

6. Вычисление: 2 \frac{2}{3} * (2 \frac{1}{16} - 1 \frac{7}{8})

   Преобразуем: \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] \[ 2 \frac{1}{16} = \frac{33}{16} \] \[ 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \] Считаем разность: \[ \frac{33}{16} - \frac{30}{16} = \frac{3}{16} \] Умножаем: \[ \frac{8}{3} * \frac{3}{16} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2} \]

Надеюсь, эти пояснения были полезны! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения по каким-либо задачам, дайте знать!