2.398 Вычислите: (4 3/4 - 3 1/12) * 4 7 4/19 * 6 1/4 + 4 15/19 * 6 1/4 (1 1/2 + 2 1/16) * 2 10/11 (5 14/19 - 5 1/38) 38; г) 3 1/14 * 17 7/29 - 3 1/14 * 3 7/29 2 2/3 * (2 1/16 - 1…

Давайте вместе решим эти задачи.

1. (4 3/4 - 3 1/12) * 4
   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \) и \( 3 \frac{1}{12} = \frac{37}{12} \).
   Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:
   \( \frac{19}{4} = \frac{57}{12} \).
   Теперь вычтем:
   \( \frac{57}{12} - \frac{37}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \).
   Умножаем на 4:
   \( \frac{5}{3} * 4 = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \).

2. 7 4/19 * 6 1/4 + 4 15/19 * 6 1/4
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 7 \frac{4}{19} = \frac{141}{19} \) и \( 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \). Разберемся сначала с первой частью:
   \( \frac{141}{19} * \frac{25}{4} = \frac{3525}{76} \).
   Аналогично для второй части:
   \( 4 \frac{15}{19} = \frac{99}{19} \)
   \( \frac{99}{19} * \frac{25}{4} = \frac{2475}{76} \).
   Теперь складываем:
   \( \frac{3525}{76} + \frac{2475}{76} = \frac{6000}{76} = \frac{750}{19} \).

3. (1 1/2 + 2 1/16) * 2 10/11
   Сначала преобразуем: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) и \( 2 \frac{1}{16} = \frac{33}{16} \).
   Общий знаменатель для сложения равен 16:
   \( \frac{3}{2} = \frac{24}{16} \).
   Теперь складываем:
   \( \frac{24}{16} + \frac{33}{16} = \frac{57}{16} \).
   Умножаем на \( 2 \frac{10}{11} = \frac{32}{11} \):
   \( \frac{57}{16} * \frac{32}{11} = \frac{1824}{176} = \frac{456}{44} = 10 \frac{24}{44} = 10 \frac{6}{11} \).

4. (5 14/19 - 5 1/38) * 38
   Преобразуем: \( 5 \frac{14}{19} = \frac{109}{19} \) и \( 5 \frac{1}{38} = \frac{191}{38} \).
   Приведем дроби к общему знаменателю (38):
   \( \frac{109}{19} = \frac{218}{38} \).
   Теперь вычтем:
   \( \frac{218}{38} - \frac{191}{38} = \frac{27}{38} \).
   Умножаем на 38:
   \( \frac{27}{38} * 38 = 27 \).

5. 3 1/14 * 17 7/29 - 3 1/14 * 3 7/29
   В этой задаче можем вынести \( 3 \frac{1}{14} \) за скобки:
   \( 3 \frac{1}{14} (17 \frac{7}{29} - 3 \frac{7}{29}) \).
   Преобразуем:
   \( 17 \frac{7}{29} = \frac{504}{29} \) и \( 3 \frac{7}{29} = \frac{100}{29} \).
   Вычитаем:
   \( \frac{504}{29} - \frac{100}{29} = \frac{404}{29} \).
   Умножаем:
   \( 3 \frac{1}{14} = \frac{43}{14} \),
   \( \frac{43}{14} * \frac{404}{29} = \frac{17372}{406} = 42 \frac{14}{406} \).

6. 2 2/3 * (2 1/16 - 1 7/8)
   Сначала упростим:
   \( 2 \frac{1}{16} = \frac{33}{16} \) и \( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \).
   Приведем к общему знаменателю (16):
   \( \frac{15}{8} = \frac{30}{16} \).
   Вычитаем:
   \( \frac{33}{16} - \frac{30}{16} = \frac{3}{16} \).
   Умножаем:
   \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \),
   \( \frac{8}{3} * \frac{3}{16} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, смело задавайте!