1. Вычислите: √5√5√125V-25 2. Избавиться от 20 иррациональности: 4 3. Найдите значение выражения: 8--16:2 4. y = 3x Постройте график функции: 5. Найдите наименьшее и наибольшее…

Рассмотрим выражение: \( \sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{125} - 25 \).

Сначала упростим:
\( \sqrt{5}\sqrt{5} = 5 \) (так как \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a \)).
Затем, \( \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \). Теперь подставим это в выражение:
\( 5 \cdot 5\sqrt{5} - 25 = 25\sqrt{5} - 25 \).

Таким образом, конечный результат:
\( 25\sqrt{5} - 25 \).

Избавимся от 20 иррациональности: \( 4 \).

Для этого необходимо записать число \( 20 \) в виде квадрата. Мы можем использовать \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \). Теперь добавим это в выражение:
\( 4 - 2\sqrt{5} \).

Значит, новоиспеченное выражение:
\( 4 - 2\sqrt{5} \).

Найдите значение выражения: \( 8 - (-16:2) \).

Сначала вычислим, что внутри скобок:
\( -16:2 = -8 \). Теперь подставим это обратно в выражение:
\( 8 - (-8) = 8 + 8 = 16 \).

Для функции \( y = 3x \) построим график.

Эта функция является линейной. Она проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон 3. Для построения графика можно выбрать несколько значений \( x \):

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 = 0 \).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 3 \cdot 1 = 3 \).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 3 \cdot 2 = 6 \).

Полученные точки: (0,0), (1,3), (2,6). Соединив эти точки, получим прямую линию.

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции \( y = x^2 \) на отрезке \([1;4]\):

Значение функции на границах отрезка:

• При \( x = 1, y = 1^2 = 1 \).
• При \( x = 4, y = 4^2 = 16 \).

Поскольку функция \( y = x^2 \) является возрастающей на заданном отрезке, то наименьшее значение будет \( y = 1 \) при \( x = 1 \), а наибольшее значение будет \( y = 16 \) при \( x = 4 \).

Наименьшее значение: \( 1 \), наибольшее значение: \( 16 \).