15/10 / 15/10 + 20/15

Чтобы решить выражение \( \frac{15}{10} \div \left( \frac{15}{10} + \frac{20}{15} \right) \), давайте последовательно разобьем его на части.

1. Подсчитаем каждую дробь:

   • \( \frac{15}{10} = 1.5 \)
   • \( \frac{20}{15} \) можно упростить: \[ \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \]

2. Теперь сложим дроби: \( \frac{15}{10} + \frac{20}{15} = 1.5 + \frac{4}{3} \)

   Чтобы сложить 1.5 и \(\frac{4}{3}\), нужно перевести 1.5 в дробь: \[ 1.5 = \frac{3}{2} \] Теперь найдем общий знаменатель. Для \(\frac{3}{2}\) и \(\frac{4}{3}\) это будет 6:

   • \( \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \)
   • \( \frac{4}{3} = \frac{8}{6} \)

   Складываем дроби: \[ \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{17}{6} \]

3. Теперь подставим это значение в начальное выражение: \[ \frac{15}{10} \div \frac{17}{6} = 1.5 \div \frac{17}{6} \]

   Деление на дробь — это умножение на её обратную: \[ 1.5 \times \frac{6}{17} = \frac{3}{2} \times \frac{6}{17} = \frac{18}{34} = \frac{9}{17} \]

Таким образом, итоговое значение выражения равно \( \frac{9}{17} \).