чему равно частное дробей b²-5ab/4a² ÷ b-5a/4a

Чтобы найти частное дробей \(\frac{b^2 - 5ab}{4a^2}\) и \(\frac{b - 5a}{4a}\), сначала мы можем записать деление дробей как умножение на обратную дробь:

\[ \frac{b^2 - 5ab}{4a^2} \div \frac{b - 5a}{4a} = \frac{b^2 - 5ab}{4a^2} \cdot \frac{4a}{b - 5a}. \]

Теперь упростим это выражение. Мы можем сократить \(4a\) в числителе второй дроби и \(4a^2\) в первой дроби:

\[ \frac{b^2 - 5ab}{4a^2} \cdot \frac{4a}{b - 5a} = \frac{(b^2 - 5ab) \cdot 4a}{4a^2 (b - 5a)} = \frac{b^2 - 5ab}{4a(b - 5a)}. \]

Теперь давайте упростим числитель \(b^2 - 5ab\). Мы можем вынести \(b\) за скобки:

\[ b^2 - 5ab = b(b - 5a). \]

Подставим это в наше выражение:

\[ \frac{b(b - 5a)}{4a(b - 5a)}. \]

Теперь мы можем сократить \(b - 5a\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(b \neq 5a\)):

\[ \frac{b}{4a}. \]

Таким образом, частное дробей \(\frac{b^2 - 5ab}{4a^2} \div \frac{b - 5a}{4a}\) равно \(\frac{b}{4a}\), при условии, что \(b \neq 5a\).