Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. 9) 4a^2-4ab+b^2 10) b^2-2a^2b+a^4 11) a^4+2a^2b+b^2 12) 1+2ab+a^2b^2 13) 4/9a^2+2ab+9/4^2 14)…

Конечно! Давайте разберем разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Формулы, которые нам понадобятся, выглядят следующим образом:

1. \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) (квадрат суммы)
2. \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) (квадрат разности)

Теперь применим эти формулы к вашим выражениям:

9. \( 4a^2 - 4ab + b^2 \)

Это можно перезаписать как \( (2a - b)^2 \).

10. \( b^2 - 2a^2b + a^4 \)

Это выражение соответствует формуле квадрата разности: \( (a^2 - b)^2 \).

11. \( a^4 + 2a^2b + b^2 \)

Здесь мы используем формулу квадрата суммы: \( (a^2 + b)^2 \).

12. \( 1 + 2ab + a^2b^2 \)

Это выражение можно представить как \( (1 + ab)^2 \).

13. \( \frac{4}{9}a^2 + 2ab + \frac{9}{4}b^2 \)

Здесь мы видим, что это выражение записывается как \( \left( \frac{2}{3}a + \frac{3}{2}b \right)^2 \).

14. \( 16a^2 - 8ab + b^2 \)

Это выражение можно записать как \( (4a - b)^2 \).

15. \( a^4b^4 + 12a^2b^2 + 36 \)

Это выражение соответствует формуле квадрата суммы: \( (ab^2 + 6)^2 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие темы, не стесняйтесь спрашивать!