Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого.Найдите эти углы

Для решения данной задачи обозначим углы прямоугольного треугольника. Пусть один острый угол будет равен \(x\), тогда другой острый угол будет равен \(4x\). В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна \(90^\circ\).

Составим уравнение:

\[ x + 4x = 90^\circ \]

Объединим подобные:

\[ 5x = 90^\circ \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ \]

Теперь найдем второй угол:

\[ 4x = 4 \times 18^\circ = 72^\circ \]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника составляют \(18^\circ\) и \(72^\circ\). Вывод: углы прямоугольного треугольника равны \(18^\circ\) и \(72^\circ\).