Угол BCD прямоугольный DE=4 AB=5 CE=11 Найти AC

Чтобы найти длину отрезка \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( BCD \), можно использовать теорему Пифагора. Поскольку угол \( BCD \) прямой, то:

\[ BC^2 + CD^2 = BD^2 \]

Сначала определим необходимые длины. Поскольку \( DE = 4 \), это значит, что отрезок \( CD \) равен 4. Длина \( AB = 5 \), а длина \( CE = 11 \).

Зная, что \( CE \) - это гипотенуза, можно сначала найти \( AC \). Для этого нам необходимо воспользоваться информацией о том, что в прямоугольном треугольнике \( ABC \) также справедлива теорема Пифагора, а именно:

\[ AC^2 + AB^2 = CE^2 \]

Подставим известные значения:

1. \( AB = 5 \)
2. \( CE = 11 \)

Теперь можно подставить:

\[ AC^2 + 5^2 = 11^2 \]

Раскроем квадрат:

\[ AC^2 + 25 = 121 \]

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

\[ AC^2 = 121 - 25 \] \[ AC^2 = 96 \]

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ AC = \sqrt{96} \] \[ AC = \sqrt{16 \cdot 6} = 4\sqrt{6} \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна \( 4\sqrt{6} \).