В прямоугольном треугольнике A B C ABC угол C C прямой, ∠ B = 5 8 ∘ , ∠B=58 ∘ , C D − CD−медиана. Найдите ∠ A C D . ∠ACD.

В прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен 90°, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Исходя из этого, можем найти угол \( A \).

Угол \( B \) составляет \( 58^\circ \), и угол \( C \) — это \( 90^\circ \), тогда угол \( A \) можно найти следующим образом:

\[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 58^\circ - 90^\circ = 32^\circ. \]

Теперь, учитывая, что \( CD \) — это медиана, проведенная из угла \( C \) к среде стороны \( AB \), нам нужно найти угол \( \angle ACD \).

Так как \( CD \) является медианой, она делит сторону \( AB \) пополам, создавая два равных треугольника \( ACD \) и \( BCD \). Углы при \( C \) остаются незменными.

В треугольнике \( ACD \):

Мы знаем, что:

\[ \angle A = 32^\circ, \quad \angle ACD = \angle C = 90^\circ. \]

Сумма углов треугольника также равна 180°:

\[ \angle A + \angle ACD + \angle CAD = 180^\circ. \]

Теперь, так как мы ищем угол \( \angle ACD \) (который является углом \( C \)), этот угол равен \( 90^\circ \), что у нас уже известно.

Таким образом:

\[ \angle ACD = 90^\circ. \]

Дополнительно, если рассматривать угол \( \angle ADC \), то:

\[ \angle ADC = 180^\circ - \angle A - \angle ACD = 180^\circ - 32^\circ - 90^\circ = 58^\circ. \]

Итак, \( \angle ACD = 90^\circ \), а \( \angle ADC = 58^\circ \). Если вам нужно больше пояснений, пишите!