Ответь на вопрос

Чтобы найти максимальную прибыль, нужно сначала определить функцию прибыли и затем найти такую величину Q, при которой прибыль максимальна.

1. Функция прибыли (Profit, P): Прибыль равна выручке минус издержки.

   • Выручка (Revenue, R) = Цена (P) * Количество (Q) = (24 - Q) * Q = 24Q - Q^2
   • Издержки (Cost, TC) = 20 + Q^2

2. Прибыль (P): P = Выручка - Издержки = (24Q - Q^2) - (20 + Q^2) = 24Q - Q^2 - 20 - Q^2

3. Упростим функцию прибыли: P = 24Q - 2Q^2 - 20

4. Максимизация прибыли: Для максимизации функции прибыли нужно взять производную функции прибыли по Q и приравнять её к нулю:

   • Производная: dP/dQ = 24 - 4Q

5. Найдём Q: Уравниваем производную к нулю: 24 - 4Q = 0

   • Решаем: 4Q = 24 Q = 6

Таким образом, максимальная прибыль достигается при объеме продаж равном 6. Это соответствует варианту a. 6.