Пружина при нагрузке 25 Н удлиннилась на 2 мм. При какой нагрузке она удлиннится на 8 мм?

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который утверждает, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе, если пружина находится в пределах упругой деформации.

Сначала определим жесткость пружины \( k \) по первой нагрузке:

1. У нас есть нагрузка \( F_1 = 25 \, Н \), которая вызвала удлинение \( x_1 = 2 \, мм = 0,002 \, м \).

По закону Гука:

\[ F_1 = k \cdot x_1 \]

Отсюда находим жесткость пружины \( k \):

\[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{25 \, Н}{0,002 \, м} = 12500 \, Н/м. \]

Теперь, используя найденную жесткость, рассчитаем необходимую нагрузку для удлинения пружины на 8 мм (\( x_2 = 8 \, мм = 0,008 \, м \)):

\[ F_2 = k \cdot x_2 = 12500 \, Н/м \cdot 0,008 \, м. \]

Теперь вычисляем:

\[ F_2 = 12500 \cdot 0,008 = 100 \, Н. \]

Таким образом, пружина удлинится на 8 мм при нагрузке в 100 Н.