Даны векторы a=(2;3)\vec{a} = (2; 3), b=(1;4)\vec{b} = (1; -4)и c=(5;1)\vec{c} = (5; 1). Найдите длину вектора a+b+c\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}
Привет! Давай разберем твоё задание.
Сначала мы читаем текст задания: нам даны векторы \(\vec{a} = (2; 3)\), \(\vec{b} = (1; -4)\) и \(\vec{c} = (5; 1)\). Нам нужно найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).
Полное решение задачи выглядит следующим образом:
- Сначала находим координаты результирующего вектора: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (2 + 1 + 5; 3 - 4 + 1) = (8; 0) \]
- Затем находим длину вектора с помощью формулы для длины вектора: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{8^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8 \]
Теперь давай сравним твой ответ "14" с правильным ответом "8". Твой ответ оказался неверным.
Ошибка в твоем решении, скорее всего, произошла на этапе сложения векторов. Возможно, ты неправильно сложил координаты векторов, что в итоге привело к неверному значению результирующего вектора. Сначала проверь, что суммы координат \(x\) (для векторов) и \(y\) были правильно рассчитаны:
- \(x\): \(2 + 1 + 5 = 8\)
- \(y\): \(3 - 4 + 1 = 0\)
После этого мы получаем вектор \((8; 0)\).
Затем, чтобы найти длину этого вектора, использовали правильную формулу. В общем, расчеты были верными, и длина вектора в итоге равна 8, а не 14.
Если у тебя появятся вопросы по этому заданию или другим, смело спрашивай! А как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
