Найти значение выражения при x=-3 x^-7*x^5/2x^-3

Чтобы найти значение выражения \( \frac{x^{-7} \cdot x^{5}}{2x^{-3}} \) при \( x = -3 \), сначала упростим само выражение.

1. Объединим степени в числителе:

\[ x^{-7} \cdot x^{5} = x^{-7 + 5} = x^{-2} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{x^{-2}}{2x^{-3}} \]

2. Упростим дробь, используя свойства степеней:

\[ \frac{x^{-2}}{2x^{-3}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{-2}}{x^{-3}} = \frac{1}{2} \cdot x^{-2 - (-3)} = \frac{1}{2} \cdot x^{1} = \frac{x}{2} \]

Теперь выражение упростилось до:

\[ \frac{x}{2} \]

3. Подставим \( x = -3 \) в упрощенное выражение:

\[ \frac{-3}{2} \]

Таким образом, значение выражения при \( x = -3 \) равно \( -\frac{3}{2} \) или, если представить в десятичной форме, это \( -1.5 \).