Реши задачу номер 9

Конечно! Давай решим задачу номер 9.

Итак, у нас есть два автомобиля: один едет от Новополоцка, а другой от Минска. Они движутся навстречу друг другу, и скорость одного больше скорости другого на 5 км/ч. Встреча происходит через 4 часа.

Дано, что:

• Скорость первого автомобиля \( v \) км/ч.
• Скорость второго автомобиля \( v + 5 \) км/ч.
• Расстояние между Новополоцком и Минском равно 360 км.

Нужно определить скорость каждого автомобиля.

Рассмотрим общее расстояние, пройденное двумя автомобилями до встречи:

Расстояние = скорость * время.

Для первого автомобиля: \( 4v \). Для второго автомобиля: \( 4(v + 5) \).

Объединяя оба, получаем уравнение: \[ 4v + 4(v + 5) = 360 \]

Раскрываем скобки: \[ 4v + 4v + 20 = 360 \]

Суммируем: \[ 8v + 20 = 360 \]

Вычитаем 20 из обеих сторон: \[ 8v = 340 \]

Делим обе стороны на 8: \[ v = 42.5 \]

Итак, скорость первого автомобиля — 42.5 км/ч, а скорость второго автомобиля — \( 42.5 + 5 = 47.5 \) км/ч.

Если есть вопросы, дай знать!