6x^2+x-1=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(6x^2 + x - 1 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты из уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). Для нашего уравнения:

• \(a = 6\)
• \(b = 1\)
• \(c = -1\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 1 + 24 = 25 \]

Теперь можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 \pm 5}{12} \]

Теперь решим это уравнение, рассматривая два случая:

1. \(x_1 = \frac{-1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)
2. \(x_2 = \frac{-1 - 5}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}\)

Таким образом, корни уравнения \(6x^2 + x - 1 = 0\) следующие:

\[ x_1 = \frac{1}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!