Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго – 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч ? Через какое время между ними будет расстояние 94 км?

Чтобы помочь вам с этой задачей, давайте разберемся по шагам.

1. Расстояние между автобусами через 0,5 часа.

   Первый автобус движется со скоростью 70 км/ч, а второй — со скоростью 40 км/ч. Для того чтобы узнать, на сколько каждый автобус проедет через 0,5 часа, используем формулу: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

   Для первого автобуса: \[ \text{расстояние}_1 = 70 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 35 \, \text{км} \]

   Для второго автобуса: \[ \text{расстояние}_2 = 40 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 20 \, \text{км} \]

   Теперь найдем расстояние между автобусами: \[ \text{расстояние между автобусами} = \text{расстояние}_1 - \text{расстояние}_2 = 35 \, \text{км} - 20 \, \text{км} = 15 \, \text{км} \]

   Таким образом, через 0,5 часа между автобусами будет 15 км.

2. Через какое время расстояние между автобусами станет 94 км.

   Чтобы найти время, когда расстояние между автобусами станет 94 км, сначала вычислим скорость сближения: \[ \text{скорость сближения} = 70 \, \text{км/ч} - 40 \, \text{км/ч} = 30 \, \text{км/ч} \]

   Изначально расстояние между автобусами составляет 34 км. Для того чтобы расстояние увеличилось до 94 км, нужно, чтобы два автобуса разъехались на: \[ 94 \, \text{км} - 34 \, \text{км} = 60 \, \text{км} \]

   Теперь используем скорость сближения для нахождения времени: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{60 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]

Таким образом, автобусам потребуется 2 часа, чтобы расстояние между ними стало 94 км.