Укажите, в каком из приведённых ниже алгоритмов нарушается свойство конечности. Даны два положительных числа. 1) Из большего числа вычитаем меньшее. 2) Пока результат вычитания не…
Укажите, в каком из приведённых ниже алгоритмов нарушается свойство конечности. Даны два положительных числа. 1) Из большего числа вычитаем меньшее. 2) Пока результат вычитания не равен 0, большее число заменяем на результат вычитания. 3) Переходим к пункту 1 да нет
Давайте рассмотрим предложенный алгоритм. В этом алгоритме действительно есть некоторые моменты, которые стоит обсудить.
- Мы начинаем с двух положительных чисел и вычитаем меньшее из большего.
- Если результат вычитания не равен 0, мы заменяем большее число на этот результат и продолжаем процесс.
Важный момент здесь заключается в том, что алгоритм не гарантирует, что после нескольких итераций мы получим конечный результат. Если, например, большее число слишком близко к меньшему, разность может оставаться положительной и при этом может никогда не достигать 0. Это может происходить, если числа не достаточно велики для того, чтобы их разность стала равной 0 в конечном числе шагов.
Таким образом, в данном алгоритме нарушается свойство конечности, так как он может продолжаться бесконечно, если не произойдут условия, при которых вычитание приведёт к нулю. Поэтому ответ на ваш вопрос: "да", в этом алгоритме нарушается свойство конечности.
