Отрезки АВ, CD пропорциональны отрезкам MN, QP . Найти АВ , если MN=12 , СD=15 и QP=9. В ответ запишите только число

Чтобы найти длину отрезка АВ, воспользуемся свойством пропорции между отрезками.

Если отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам MN и QP, то можно записать равенство:

\(\frac{AB}{CD} = \frac{MN}{QP}\).

Подставляем известные значения:

\(\frac{AB}{15} = \frac{12}{9}\).

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим дробь \(\frac{12}{9}\):

\(\frac{12}{9} = \frac{4}{3}\).

Теперь запишем уравнение с упрощенной дробью:

\(\frac{AB}{15} = \frac{4}{3}\).

Теперь можем выразить AB:

\(AB = 15 \cdot \frac{4}{3}\).

Умножаем:

\(AB = 15 \cdot \frac{4}{3} = 15 \cdot 1.3333 = 20\).

Ответ: 20.