1. Сократите дробь: 1) 12/15: 2) 14/21 2. Сравните дроби: 1) 5/8 и 3/4; 2) 4/9 и 3/8. 3. Вычислите: 1) 4/7 + 2/5; 2) 7/12 - 5/9; 3) 2 3/4 + 3 2/5; 4) 3 4/9 - 2 1/6.

Давайте по порядку рассмотрим все ваши вопросы.

1. Сократите дробь:

   1. Для дроби \( \frac{12}{15} \) определим наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 15. НОД(12, 15) = 3. Теперь мы разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}. \] Так что \( \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \).

   2. Для дроби \( \frac{14}{21} \) найдем НОД(14, 21). НОД(14, 21) = 7. Теперь сократим дробь: \[ \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3}. \] Таким образом, \( \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \).

2. Сравните дроби:

   1. Для дробей \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{3}{4} \) можно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 8 и 4 имеют общим знаменателем 8. Приведем \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 8: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}. \] Теперь мы можем сравнить: \[ \frac{5}{8} < \frac{6}{8}. \] Следовательно, \( \frac{5}{8} < \frac{3}{4} \).

   2. Для дробей \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{3}{8} \) также будем приводить к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8 - это 72. Приведем: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{32}{72}, \] \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}. \] Теперь: \[ \frac{32}{72} > \frac{27}{72}. \] То есть \( \frac{4}{9} > \frac{3}{8} \).

3. Вычислите:

   1. Для суммы \( \frac{4}{7} + \frac{2}{5} \) необходимо найти общий знаменатель, который равен 35: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}, \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}. \] Суммируем: \[ \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{34}{35}. \]

   2. Для вычитания \( \frac{7}{12} - \frac{5}{9} \) найдем общий знаменатель 36: \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}, \] \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}. \] Вычитаем: \[ \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36}. \]

   3. Для суммы смешанных чисел \( 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{5} \) сначала преобразуем в неправильные дроби: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \] \[ 3 \frac{2}{5} = \frac{15}{5} + \frac{2}{5} = \frac{17}{5}. \] Теперь находим общий знаменатель 20: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20}, \] \[ \frac{17}{5} = \frac{17 \times 4}{5 \times 4} = \frac{68}{20}. \] Суммируем: \[ \frac{55}{20} + \frac{68}{20} = \frac{123}{20}. \] Преобразуем обратно в смешанное число: \( 6 \frac{3}{20} \).

   4. Для вычитания \( 3 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{6} \) также переводим в неправильные дроби: \[ 3 \frac{4}{9} = \frac{27}{9} + \frac{4}{9} = \frac{31}{9}, \] \[ 2 \frac{1}{6} = \frac{12}{6} + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}. \] Общий знаменатель - 18: \[ \frac{31}{9} = \frac{31 \times 2}{9 \times 2} = \frac{62}{18}, \] \[ \frac{13}{6} = \frac{13 \times 3}{6 \times 3} = \frac{39}{18}. \] Вычитаем: \[ \frac{62}{18} - \frac{39}{18} = \frac{23}{18}. \] Это смешанное число \( 1 \frac{5}{18} \).

Если у вас остались еще вопросы, смело спрашивайте!