В магазине стоят два платёжных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух…
В магазине стоят два платёжных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает.
Для решения этой задачи необходимо использовать понятие вероятностей. У нас есть два платежных терминала, и каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3. Это означает, что вероятность того, что терминал работает, составляет 1 - 0,3 = 0,7.
Теперь мы ищем вероятность того, что ровно один из терминалов неисправен, а другой работает. Это может произойти в двух случаях:
- Первый терминал неисправен, а второй работает.
- Первый терминал работает, а второй неисправен.
Теперь рассчитаем вероятность каждого из этих случаев:
Вероятность первого случая (первый терминал неисправен, второй работает): \[ P(неисправен) \times P(работает) = 0,3 \times 0,7 = 0,21 \]
Вероятность второго случая (первый терминал работает, второй неисправен): \[ P(работает) \times P(неисправен) = 0,7 \times 0,3 = 0,21 \]
Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что ровно один терминал неисправен, нужно сложить обе полученные вероятности: \[ P(ровно\ один\ неисправен) = 0,21 + 0,21 = 0,42 \]
Таким образом, вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает, равна 0,42 или 42%.
