алгебра

Привет! Давай разберёмся с заданием. У нас есть функция \( y = \frac{6}{x} \).

Задание 1

• Построить график функции \( y = \frac{6}{x} \).

Это гипербола, которая симметрична относительно осей координат. Она проходит через точки (6, 1), (3, 2), (2, 3), (1, 6), и также через их зеркальные отражения по обоим осям.

Задание 2

1. Найти по графику значение \( y \), соответствующее \( x = -2 \) и \( x = 3 \).

   • Для \( x = -2 \), подставляем в уравнение: \( y = \frac{6}{-2} = -3 \).
   • Для \( x = 3 \), подставляем: \( y = \frac{6}{3} = 2 \).

2. Найти по графику значение аргумента \( x \), соответствующее \( y = 6 \) и \( y = 1 \).

   • Для \( y = 6 \), решаем уравнение: \( 6 = \frac{6}{x} \). Получаем \( x = 1 \).
   • Для \( y = 1 \), решаем: \( 1 = \frac{6}{x} \). Получаем \( x = 6 \).

3. Решить графически уравнение \( 3x - 3 = \frac{6}{x} \).

   Преобразуем уравнение: \( 3x - 3 = \frac{6}{x} \).

   • Умножим все на \( x \), чтобы избавиться от дроби: \( 3x^2 - 3x = 6 \).
   • Перенесём всё в одну часть: \( 3x^2 - 3x - 6 = 0 \).
   • Решаем квадратное уравнение. Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \) равен \( 81 \).
   • Решения: \( x = 2 \) и \( x = -1 \).

Вот и всё! Если будут вопросы, не стесняйся задавать.