Сколько литров воды при 85 °C нужно добавить к 4 л воды при 20 °C, чтобы получить воду температурой 65 °С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Для решения задачи о смешивании воды с разными температурами, можно воспользоваться принципом сохранения энергии. В данном случае теплотворная энергия, полученная от горячей воды, должна равняться количеству энергии, потерянной холодной водой.

Обозначим:

• \( V_1 = 4 \, \text{л} \) — объем холодной воды при температуре \( T_1 = 20 \, \text{°C} \);
• \( V_2 \) — объем горячей воды при температуре \( T_2 = 85 \, \text{°C} \);
• \( T_f = 65 \, \text{°C} \) — конечная температура смеси.

Для расчёта, можем использовать уравнение теплового баланса:

\[ V_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + V_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0 \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды, которая в данной задаче сокращается, так как она одинакова для обеих частей.

Подставим известные значения:

\[ 4 \cdot (65 - 20) + V_2 \cdot (65 - 85) = 0 \]

Это упростится до:

\[ 4 \cdot 45 + V_2 \cdot (-20) = 0 \]

Теперь, решим уравнение:

\[ 180 - 20V_2 = 0 \]

\[ 20V_2 = 180 \]

\[ V_2 = \frac{180}{20} = 9 \, \text{л} \]

Таким образом, нужно добавить 9 литров воды при 85 °C, чтобы получить воду температурой 65 °C.