(2a³b²)⁶

Чтобы решить выражение \((2a³b²)⁶\), необходимо применить закон распределения степени по умножению. Это означает, что мы поднимаем каждый множитель внутри скобок к указанной степени.

1. Поднимаем число 2 к степени 6: \[ 2^6 = 64 \]

2. Поднимаем \(a³\) к степени 6. По правилу степеней: \[ (a³)⁶ = a^{3 \cdot 6} = a^{18} \]

3. Поднимаем \(b²\) к степени 6: \[ (b²)⁶ = b^{2 \cdot 6} = b^{12} \]

Теперь объединим все эти результаты вместе. Мы получаем: \[ (2a³b²)⁶ = 64a^{18}b^{12} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 64a^{18}b^{12} \]