Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?   Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке неубывания.

Для решения задачи начнем с визуализации ромба. Сторона ромба равна 24, и острый угол равен 60°. 1. Обозначим вершины ромба как A, B, C и D. Пусть острый угол находится при вершине A (угол DAB = 60°). 2. Высота, опущенная из вершины C на сторону AB, будет перпендикулярна этой стороне. Обозначим точку пересечения высоты с стороной AB как H. 3. Так как все стороны ромба равны, и AB = 24, мы можем определить длину отрезков AH и HB, образованных высотой. Используем тригонометрию, чтобы найти длину отрезка AH. В треугольнике AHB, высота CH является противолежащей стороной к углу DAB, а сторона AB гипотенузой: \[ AH = AB \cdot \cos(60°) = 24 \cdot 0.5 = 12 \] Теперь найдем длину отрезка HB: \[ HB = AB - AH = 24 - 12 = 12 \] Таким образом, длины отрезков AH и HB равны 12 и 12. В ответе необходимо перечислить эти длины в порядке неубывания: 12 12