Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно использовать следующую формулу:

\[ V = S_b \cdot h \]

где \( V \) — объем призмы, \( S_b \) — площадь основания, а \( h \) — высота (или длина бокового ребра).

В данном случае основание призмы — это прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) — длины катетов. Подставим значение:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24 \]

Теперь нам известна площадь основания. Следующим шагом будет использование высоты, которая равна длине бокового ребра, то есть \( h = 5 \).

Теперь можем найти объем призмы:

\[ V = S_b \cdot h = 24 \cdot 5 = 120 \]

Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 120 кубическим единицам.