1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события. благоприятствующие событию «выпало число очков меньшее пяти». 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных…
1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события. благоприятствующие событию «выпало число очков меньшее пяти». 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков большее, чем 9, б) сумма очков на двух костях меньше 8; в) произведение выпавших очков равно 5. 3. Таня забыла последнюю цифру номера телефона подруги и набрала её наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей подруге. 4. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что взятый наугад учеником билет имеет: а) однозначный номер; б) двузначный номер.
При бросании одной игральной кости возможные результаты (элементарные события) – это числа от 1 до 6. Событие «выпало число очков меньшее пяти» включает в себя следующие элементарные события: 1, 2, 3 и 4. Таким образом, благоприятствующие события к заданному – это: {1, 2, 3, 4}.
Для бросания двух игральных костей возможные элементарные события можно представить в виде таблицы. В таблице каждая ячейка соответствует результату броска — пары чисел. Можно использовать формулу (x,y), где x и y - это числа от 1 до 6, например:
| (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
|---|---|---|---|---|---|
| (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Теперь давайте выделим цветными карандашами элементарные события для заданных условий:
а) Для события «на обеих костях выпало число очков большее, чем 9» (то есть пары (x+y > 9)), благоприятные события: (4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6). В итоге получаем:
- (4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6).
б) Для события «сумма очков на двух костях меньше 8» (т.е. x+y < 8):
- (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1).
в) Для события «произведение выпавших очков равно 5», благоприятные события: (1,5), (5,1), (1,5) – пара (5,1) и (1,5).
Если Таня забыла последнюю цифру номера телефона, то у последней цифры может быть 10 возможных значений (0-9). Вероятность того, что Таня попала к своей подруге, составляет 1 из этих 10, или \( \frac{1}{10} \).
У нас есть 25 билетов, пронумерованных от 1 до 25. Из них однозначные номера: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего таких номеров 9. Двузначные номера: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25. Всего двузначных номеров 16.
а) Вероятность того, что взятый наугад билет имеет однозначный номер: \[ P(\text{однозначный номер}) = \frac{9}{25}. \]
б) Вероятность того, что взятый наугад билет имеет двузначный номер: \[ P(\text{двузначный номер}) = \frac{16}{25}. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно прояснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!
