Реши

Давай разберёмся, как заполнить таблицу истинности для логического выражения \( K = X \lor B \land (X \land C) \).

1. Определимся с выражением:

   • \( \lor \) — это логическое "ИЛИ".
   • \(\land\) — это логическое "И".
   • Логическое выражение \( X \lor (B \land (X \land C)) \).

2. Разберём шаг за шагом:

   • Найдём \( X \land C \). Здесь результат будет 1, только если и \( X \), и \( C \) равны 1.
   • Затем найдём \( B \land (X \land C) \). Здесь результат будет 1, только если и \( B \), и результат предыдущего шага равны 1.
   • Далее, для конечного результата \( X \lor (B \land (X \land C)) \), результат будет 1, если либо \( X \), либо результат предыдущего шага равно 1.

3. Заполним таблицу:

   • Строка 1: \( X = 0, B = 0, C = 0 \) → \( X \land C = 0 \) → \( B \land (X \land C) = 0 \) → \( K = 0 \lor 0 = 0 \).
   • Строка 2: \( X = 0, B = 0, C = 1 \) → аналогично → \( K = 0 \).
   • Строка 3: \( X = 0, B = 1, C = 0 \) → аналогично → \( K = 0 \).
   • Строка 4: \( X = 0, B = 1, C = 1 \) → аналогично → \( K = 0 \).
   • Строка 5: \( X = 1, B = 0, C = 0 \) → \( X \land C = 0 \) → \( B \land (X \land C) = 0 \) → \( K = 1 \lor 0 = 1 \).
   • Строка 6: \( X = 1, B = 0, C = 1 \) → аналогично (можно быстро заметить) → \( K = 1 \).
   • Строка 7: \( X = 1, B = 1, C = 0 \) → аналогично → \( K = 1 \).
   • Строка 8: \( X = 1, B = 1, C = 1 \) → аналогично → \( K = 1 \).

Теперь таблица заполнена правильно! Если что-то не получается, всегда рад помочь ещё раз.