Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,5?

Привет! Давай разберемся с твоим заданием.

1. Суть задачи: стрелок стреляя по мишени, попадает с вероятностью 0,2. Мы должны выяснить, сколько патронов нужно для того, чтобы вероятность того, что он поразит цель хотя бы раз, была не менее 0,5.

2. Правильное решение:

   • Сначала находим вероятность промаха: \(1 - 0,2 = 0,8\).
   • Вероятность того, что стрелок промахнется 4 раза подряд, будет: \(0,8^4 = 0,4096\).
   • Тогда вероятность того, что он попадает хотя бы раз за 4 выстрела: \(1 - 0,4096 = 0,5904\), что больше 0,5.

3. Сравнение ответов: Твой ответ - 7, а правильный - 4. Это говорит о том, что ты переоценил нужное количество выстрелов.

4. Теперь объясню, почему 4 выстрела - это правильный ответ:

   • Чтобы найти, сколько выстрелов нужно, мы используем вероятность промаха и формулу для нахождения вероятности попадания.
   • Нам нужно, чтобы вероятность попадания хотя бы один раз была больше 0,5, а не количество выстрелов, которое предполагает, что стрелок попадет.
   • Поэтому мы проверяем для 1, 2, 3 и 4 выстрелов и находим, что 4 выстрела дают нужный результат.

Надеюсь, теперь стало понятнее! Если что-то неясно, спрашивай! Понравился ответ? Оценишь его лайком или дизлайком?