Даны два числовых промежутка (-3;4] и (-2;7] . Запишите промежуток, который является: их объединением; их пересечением

Чтобы найти объединение и пересечение данных числовых промежутков (-3; 4] и (-2; 7], давайте разберём каждое из них.

1. Объединение – это множество всех чисел, которые содержатся хотя бы в одном из промежутков.

Промежутки:

• (-3; 4] включает все числа от -3 (не включая -3) до 4 (включая 4).
• (-2; 7] включает все числа от -2 (не включая -2) до 7 (включая 7).

Объединяем данные промежутки:

• Самое левое число — это -3 из первого промежутка.
• Самое правое число — это 7 из второго промежутка.

Таким образом, объединение промежутков будет: (-3; 7]

2. Пересечение – это множество чисел, которые содержатся одновременно в обоих промежутках.

Для пересечения ищем, где начальные и конечные точки промежутков совпадают:

• Первые промежутки:
  • (-3; 4] (от -3 до 4)
  • (-2; 7] (от -2 до 7)

Поскольку -2 больше -3 и 4 меньше 7, пересечение будет: (-2; 4]

Таким образом, окончательные результаты:

• Объединение: (-3; 7]
• Пересечение: (-2; 4]