известно что график прямой пропорциональности проходит через точку А(3;21).Проходит ли этот график через точку В(-7;-49); точку С(-5;3;5);точку D(0,8;-5,6)?
Для того чтобы понять, проходит ли график прямой пропорциональности через указанные точки, нам нужно использовать свойства прямой пропорциональности.
Прямая пропорциональность между двумя величинами описывается уравнением \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. Из точки \( A(3; 21) \) мы можем найти этот коэффициент:
- Подставим координаты точки A в уравнение: \[ 21 = k \cdot 3 \] Отсюда, \( k = \frac{21}{3} = 7 \).
Теперь у нас есть уравнение прямой пропорциональности: \[ y = 7x \]
Теперь мы можем проверить, проходит ли график через остальные точки.
Для точки B(-7; -49): Подставим \( x = -7 \): \[ y = 7 \cdot (-7) = -49 \] Таким образом, точка B(-7; -49) лежит на графике.
Для точки C(-5; 3.5): Подставим \( x = -5 \): \[ y = 7 \cdot (-5) = -35 \] Здесь \( y \) не равен 3.5, следовательно, точка C(-5; 3.5) не лежит на графике.
Для точки D(0.8; -5.6): Подставим \( x = 0.8 \): \[ y = 7 \cdot 0.8 = 5.6 \] Здесь \( y \) не равен -5.6, значит, точка D(0.8; -5.6) тоже не лежит на графике.
Итак, итоговые результаты:
- Точка B(-7; -49) лежит на графике.
- Точка C(-5; 3.5) не лежит на графике.
- Точка D(0.8; -5.6) не лежит на графике.
