Вычисли периметр треугольника АСВ, если FC - медиана и известно, что AC = 55 мм, BC = 33 мм и FB = 22 мм.

Чтобы вычислить периметр треугольника ABC, нам нужно сначала найти длину стороны AB. Мы знаем, что FC — это медиана, которая делит сторону AB пополам, и что FB = 22 мм.

Согласно свойству медианы, она делит сторону на две равные части. Обозначим точку F как середину отрезка AB. Тогда:

1. Длина отрезка FA = длина отрезка FB, т.е. FA = FB = 22 мм.
2. Суммарная длина стороны AB будет равна: \[ AB = FA + FB = 22 \, \text{мм} + 22 \, \text{мм} = 44 \, \text{мм}. \]

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы складываем длины всех сторон:

\[ P = AB + AC + BC. \]

Подставим известные значения:

\[ P = 44 \, \text{мм} + 55 \, \text{мм} + 33 \, \text{мм}. \]

Теперь подсчитаем:

\[ P = 44 + 55 + 33 = 132 \, \text{мм}. \]

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет 132 мм.