√75+√48-√300

Чтобы решить выражение \( \sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300} \), начнем с упрощения каждого корня.

1. Упрощаем \( \sqrt{75} \): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]

2. Упрощаем \( \sqrt{48} \): \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

3. Упрощаем \( \sqrt{300} \): \[ \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{3} = 10\sqrt{3} \]

Теперь подставим эти выражения обратно в исходное уравнение:

\[ \sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3} \]

Теперь объединим все термины:

\[ (5 + 4 - 10)\sqrt{3} = -1\sqrt{3} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -\sqrt{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими темами, пожалуйста, дайте знать!