В наборе 5 ненулевых чисел, их среднее арифметическое составило 15,15 . известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой если каждое число набора увеличить в 5 раз?

Давайте поэтапно решим данную задачу.

1. Определим среднее арифметическое: Среднее арифметическое 5 ненулевых чисел равно 15,15.

2. Целая часть среднего арифметического: Целая часть 15,15 равна 15.

3. Количество чисел в наборе: У нас 5 чисел.

4. Разница между целой частью среднего арифметического и количеством чисел: Целая часть (15) отличается от количества чисел (5) на 10. То есть: \[ \text{разница} = 15 - 5 = 10 \]

5. Условие для медианы: У нас известно, что медиана больше среднего арифметического на такую же величину: \[ \text{медиана} = \text{среднее арифметическое} + 10 = 15,15 + 10 = 25,15 \]

6. Модуль разности между средним арифметическим и медианой: Найдем модуль разности: \[ |\text{медиана} - \text{среднее арифметическое}| = |25,15 - 15,15| = |10| = 10 \]

7. Теперь увеличим каждое число набора в 5 раз: Если каждое число увеличить в 5 раз, то новое среднее арифметическое составит: \[ 5 \times 15,15 = 75,75 \] И новая медиана будет равна: \[ 5 \times 25,15 = 125,75 \]

8. Найдём новый модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой: \[ |\text{новая медиана} - \text{новое среднее арифметическое}| = |125,75 - 75,75| = |50| = 50 \]

Таким образом, модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число в наборе увеличить в 5 раз, будет равен 50.