Полина хотела положить на пол в ванной комнате площадью 5 5 м² шестиугольную плитку белого цвета. Площадь одной плитки — 180 180 см². Однако в магазине ей больше понравилась…
Полина хотела положить на пол в ванной комнате площадью 5 5 м² шестиугольную плитку белого цвета. Площадь одной плитки — 180 180 см². Однако в магазине ей больше понравилась бежевая плитка той же шестиугольной формы. Периметр одной бежевой плитки в 1 , 6 1,6 раза больше, чем периметр одной белой плитки. Какое минимальное количество таких бежевых плиток нужно купить, чтобы хватило на укладку пола?
Полина хочет уложить плитку на пол в ванной комнате площадью 5,5 м². Рассмотрим, как рассчитать количество плитки, необходимое для этого.
Определим площадь пола в см²: 1 м² = 10,000 см², поэтому: \[ 5,5 \text{ м²} = 5,5 \times 10,000 = 55,000 \text{ см²} \]
Площадь одной плитки: Площадь одной плитки составляет 180 см².
Расчитаем, сколько плиток нужно для пола: Делим общую площадь пола на площадь одной плитки: \[ \text{Количество плиток} = \frac{55,000 \text{ см²}}{180 \text{ см²}} \approx 305.56 \] Поскольку плитки покупаются целыми, округляем это число вверх до ближайшего целого: \[ 306 \text{ плиток} \]
Периметр плитки: Мы знаем, что периметр одной бежевой плитки в 1,6 раза больше, чем периметр белой плитки. Однако, для расчёта количества плитки, нам не обязательно знать размеры плитки, так как важно только количество плиток, покрывающих всю площадь.
Таким образом, Полине нужно купить 306 бежевых плиток, чтобы укрыть всю площадь пола в ванной комнате.
