Полина хотела положить на пол в ванной комнате площадью 5 5 м² шестиугольную плитку белого цвета. Площадь одной плитки — 180 180 см². Однако в магазине ей больше понравилась…
Полина хотела положить на пол в ванной комнате площадью 5 5 м² шестиугольную плитку белого цвета. Площадь одной плитки — 180 180 см². Однако в магазине ей больше понравилась бежевая плитка той же шестиугольной формы. Периметр одной бежевой плитки в 1 , 6 1,6 раза больше, чем периметр одной белой плитки. Какое минимальное количество таких бежевых плиток нужно купить, чтобы хватило на укладку пола?
Чтобы помочь Полине понять, сколько бежевых плиток ей нужно купить, давайте сначала определим, сколько белых плиток ей понадобилось бы, а затем на основе этого расчета обсудим, сколько бежевых плиток потребуется.
Вычисление площади пола в квадратных сантиметрах: Площадь полов в ванной комнате составляет 5,55 м². Переведем это значение в квадратные сантиметры: \[ 1 \, \text{м}^2 = 10,000 \, \text{см}^2 \] \[ 5,55 \, \text{м}^2 = 5,55 \times 10,000 \, \text{см}^2 = 55,500 \, \text{см}^2 \]
Определение количества белых плиток: Площадь одной белой плитки составляет 180 см². Теперь найдем, сколько белых плиток потребуется: \[ \text{Количество плиток} = \frac{\text{Площадь пола}}{\text{Площадь одной плитки}} = \frac{55,500 \, \text{см}^2}{180 \, \text{см}^2} \approx 308.33 \] Так как количество плиток должно быть целым числом, нам нужно округлить это значение до 309 плиток.
Понимание разницы в периметрах плиток: Поскольку периметр одной бежевой плитки в 1.6 раза больше, чем у белой плитки, предположим, что размер плитки изменился, но это не влияет на ее площадь. Площадь бежевой плитки остается той же, что и у белой плитки — 180 см².
Определение количества бежевых плиток: Поскольку обе плитки имеют одинаковую площадь, количество бежевых плиток, необходимых для укладки пола, будет тем же: \[ \text{Количество бежевых плиток} = 309 \]
Таким образом, Полине необходимо купить минимум 309 бежевых плиток для укладки пола в ванной комнате.
