Собственная скорость катера равна 14,7 километров в час, а его скорость против течения реки — 10,2 километров в час. Какое расстояние преодолеет катер, плывя 2 часа по течению реки и 4,5 часа против течения?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Определяем скорость катера по течению реки. Чтобы найти скорость катера по течению, мы можем воспользоваться формулой: \[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{течение}} \] Из условия нам известна собственная скорость катера (14,7 км/ч) и скорость против течения (10,2 км/ч).
Первым делом определим скорость течения реки: \[ V_{\text{течение}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{против течения}} = 14,7 \text{ км/ч} - 10,2 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ км/ч} \]
Теперь подставим это значение в формулу для скорости по течению: \[ V_{\text{по течению}} = 14,7 \text{ км/ч} + 4,5 \text{ км/ч} = 19,2 \text{ км/ч} \]
Находим расстояние, которое катер пройдет по течению. Катер плывет по течению 2 часа. Расстояние можно найти по формуле: \[ S = V \cdot t \] Где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость, \( t \) — время. Подставим значения: \[ S_{\text{по течению}} = 19,2 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 38,4 \text{ км} \]
Находим расстояние, которое катер пройдет против течения. Катер плывет против течения 4,5 часа. Используя ту же формулу, находим расстояние: \[ S_{\text{против течения}} = 10,2 \text{ км/ч} \cdot 4,5 \text{ ч} = 45,9 \text{ км} \]
Суммируем оба расстояния. Чтобы найти общее расстояние, пройденное катером, суммируем расстояния по течению и против течения: \[ S_{\text{общая}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 38,4 \text{ км} + 45,9 \text{ км} = 84,3 \text{ км} \]
Таким образом, катер преодолеет общее расстояние 84,3 километра.
