Дано угол А=54, найдите угол В, если известно, что АВ=ВС

Для решения задачи, где угол \( A = 54^\circ \) и при условии, что \( AB = BC \), можно заметить, что треугольник \( ABC \) является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Обозначим угол \( B \) как \( x \). Так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \), мы можем записать уравнение:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Так как \( A = 54^\circ \) и \( C = B \) (поскольку \( AB = BC \)), заменим \( C \) на \( x \):

\[ 54^\circ + x + x = 180^\circ \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ 54^\circ + 2x = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 54^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 54^\circ \]

Это дает:

\[ 2x = 126^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 63^\circ \]

Таким образом, угол \( B \) равен \( 63^\circ \).