ДАНО УГОЛ А=54, найти угол В, если известно, что АВ =ВС

Чтобы найти угол В при заданном угле А = 54° и условии, что отрезки AB и BC равны (AB = BC), можно использовать свойства равнобедренного треугольника.

1. Обозначим угол В как угол, который нам нужно найти.
2. Поскольку треугольник является равнобедренным, то два угла при основании (углы A и C) равны. Таким образом, угол C также равен углу A, то есть C = 54°.
3. Сумма углов в треугольнике всегда составляет 180°.

Запишем уравнение для суммы углов треугольника ABC: \[ \text{Угол A} + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180° \]

Подставим известные значения: \[ 54° + B + 54° = 180° \]

Теперь решим это уравнение: \[ 108° + B = 180° \] \[ B = 180° - 108° \] \[ B = 72° \]

Таким образом, угол В составляет 72°.