выполни преобразования по формуле (y-4)²,(5a+1)²,(a²-3)²,(a+8)(8-a)

Хорошо! Давайте выполним преобразования для данных выражений поочередно.

1. (y - 4)²
   Это выражение представляет собой квадрат разности. Мы можем раскрыть его по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²: \[ (y - 4)² = y² - 2 \cdot y \cdot 4 + 4² = y² - 8y + 16. \]

2. (5a + 1)²
   Аналогично, раскроем квадрат суммы: \[ (5a + 1)² = (5a)² + 2 \cdot (5a) \cdot 1 + 1² = 25a² + 10a + 1. \]

3. (a² - 3)²
   Здесь также используется формула (a - b)²: \[ (a² - 3)² = (a²)² - 2 \cdot a² \cdot 3 + 3² = a⁴ - 6a² + 9. \]

4. (a + 8)(8 - a)
   Это произведение можно упростить с использованием формулы разности квадратов (a + b)(a - b) = a² - b². Здесь можно заметить, что выражение можно переписать: \[ (a + 8)(8 - a) = -(a + 8)(a - 8) = -((a - 8)(a + 8)) = -(a² - 64). \] Таким образом, окончательно: \[ (a + 8)(8 - a) = -a² + 64. \]

Теперь все выражения упрощены:

1. \(y² - 8y + 16\)
2. \(25a² + 10a + 1\)
3. \(a⁴ - 6a² + 9\)
4. \(-a² + 64\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!