кот увидел мышку на расстоянии 21 М погнался за ней со скоростью 12 км в час мышка находясь в 10 м от норки побежала в укрытии со скоростью 1,3 Аршин в секунды успели мышка…

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Конвертация единиц измерения:

   • Кот бежит со скоростью 12 км/ч. Чтобы удобнее работать с расстоянием, переводим его в метры в секунду: \[ 12 \, \text{км/ч} = \frac{12 \times 1000}{3600} = 3.33 \, \text{м/с} \]

   • Мышка движется со скоростью 1,3 Аршин в секунду. Один Аршин равен 70 см, а это 0.7 метра. Поэтому: \[ 1.3 \, \text{Аршин/с} = 1.3 \times 0.7 = 0.91 \, \text{м/с} \]

2. Расстояние:

   • Кот находится на расстоянии 21 м от мышки, а мышка с расстояния 10 м от норки (укрытия).

3. Определение времени движения:

   • Мышке нужно добежать до норки, которая находится в 10 метрах. С её скоростью (0.91 м/с) время, необходимое для достижения норки: \[ t_{\text{мышки}} = \frac{10}{0.91} \approx 10.99 \, \text{с} \]

   • Теперь вычислим, сколько времени потребуется коту, чтобы догнать мышку, которая удаляется от него на 21 м. Пусть кот и мышка будут двигаться одновременно. Расстояние между котом и мышкой будет уменьшаться на разницу их скоростей: \[ \Delta v = 3.33 - 0.91 = 2.42 \, \text{м/с} \]

   • Теперь найдем время, за которое кот сможет сократить это расстояние в 21 м: \[ t_{\text{кота}} = \frac{21}{2.42} \approx 8.68 \, \text{с} \]

4. Сравнение времен:

   • Время, необходимое мышке, чтобы добежать до норки: примерно 10.99 секунд.
   • Время, необходимое коту, чтобы сократить расстояние: примерно 8.68 секунд.

5. Вывод: Поскольку коту потребуется меньше времени (8.68 секунд), чем мышке (10.99 секунд), это означает, что кот успевает поймать мышку до того, как она доберется до норки.

Таким образом, кот сможет поймать мышку до того, как она успеет забежать в норку.