кот увидел мышку на расстоянии 21 М погнался за ней со скоростью 12 км в час мышка находясь в 10 м от норки побежала в укрытии со скоростью 1,3 Аршин в секунды успели мышка…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Переведем все величины в одну систему единиц измерения.

   • Первоначально кот находится на расстоянии 21 метр от мышки.
   • Скорость кота: 12 км/ч. Чтобы перевести это в м/с, используем преобразование: \[ 12 \text{ км/ч} = \frac{12 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{12000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 3,33 \text{ м/с} \]
   • Скорость мышки: 1,3 аршина/с. Сначала переведем аршины в метры: \[ 1,3 \text{ аршина} = 1,3 \times 0,7 \text{ м} = 0,91 \text{ м/с} \]

2. Определим время, за которое мышка добежит до норки.

   • Мышка находится в 10 метрах от своей норки.
   • Время, необходимое мышке, чтобы добежать до норки: \[ t_{\text{мышки}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{10 \text{ м}}{0,91 \text{ м/с}} \approx 10,99 \text{ с} \]

3. Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется коту, чтобы догнать мышку.

   • Кот начинает на расстоянии 21 метра. Чтобы узнать, за какое время он догонит мышку, нам нужно знать, насколько он приблизится к мышке.
   • Скорость кота больше, чем скорость мышки, поэтому мы можем найти разницу в скорости: \[ v_{\text{разница}} = v_{\text{кота}} - v_{\text{мышки}} = 3,33 \text{ м/с} - 0,91 \text{ м/с} \approx 2,42 \text{ м/с} \]
   • Теперь найдем время, за которое кот сможет сократить расстояние в 21 метр, используя разницу в скорости: \[ t_{\text{кота}} = \frac{\text{расстояние}}{v_{\text{разница}}} = \frac{21 \text{ м}}{2,42 \text{ м/с}} \approx 8,68 \text{ с} \]

4. Сравним время, за которое мышка добежит до норки, и время, за которое кот догонит мышку.

   • Время, необходимое мышке: 10,99 с
   • Время, необходимое коту: 8,68 с

Таким образом, кот успевает догнать мышку до того, как она заберется в норку. Мышка не успевает скрыться от кота!