Доказать, что функция убывает (первым способом): y=-3X-4

Чтобы доказать, что функция \( y = -3x - 4 \) является убывающей, можем воспользоваться свойствами производной.

1. Найдем производную функции \( y \): \[ y' = \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(-3x - 4) = -3 \]

2. Проанализируем значение производной. Мы видим, что \( y' = -3 \), которое является отрицательным числом. Это означает, что для любого \( x \) производная не меняет своего знака и всегда отрицательна.

3. По критерию монотонности:

   • Если производная функции в интервале является отрицательной, то функция убывает на этом интервале.

Таким образом, функция \( y = -3x - 4 \) убывает на всей числовой прямой.