Чему равна длина дуги окружности,градусная Мера которой равна 207° , а радиус окружности 4 см?

Длина дуги окружности может быть вычислена по формуле:

\[ L = \frac{\alpha}{360^\circ} \times 2\pi r \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( \alpha \) — градусная мера угла (207°),
• \( r \) — радиус окружности (4 см),
• \( \pi \) — число Пи (примерно 3.14).

Теперь подставим известные значения:

\[ L = \frac{207}{360} \times 2 \pi \times 4 \]

Сначала вычислим \( 2\pi \times 4 \):

\[ 2 \pi \times 4 \approx 8\pi \approx 8 \times 3.14 \approx 25.12 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ L \approx \frac{207}{360} \times 25.12 \]

Теперь проведем расчеты:

\[ L \approx 0.575 \times 25.12 \approx 14.47 \text{ см} \]

Таким образом, длина дуги окружности равна примерно 14.47 см.