периметр прямоугольника равен 21,6 дм длина прямокгольника равна 9 дм (ответ запиши в виде отношение наименьших чисел) найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине?…

Для решения задачи начнем с формулы периметра прямоугольника. Периметр \( P \) равен сумме всех сторон, то есть:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \]

В данном случае периметр равен 21,6 дм, а длина равна 9 дм. Подставим известные значения в формулу:

\[ 21,6 = 2 \cdot (9 + ширина) \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 10,8 = 9 + ширина \]

Теперь найдем ширину, вычтя 9 из 10,8:

\[ ширина = 10,8 - 9 = 1,8 \ дм \]

Теперь у нас есть длина (9 дм) и ширина (1,8 дм). Найдем отношение длины к ширине:

\[ \text{Отношение длины к ширине} = \frac{длина}{ширина} = \frac{9}{1,8} \]

Чтобы упростить это отношение, можно выразить его в более простых целых числах. Заметим, что 9 и 1,8 можно упростить, умножив и числитель, и знаменатель на 10:

\[ \frac{9 \cdot 10}{1,8 \cdot 10} = \frac{90}{18} \]

Теперь сократим дробь на 18:

\[ \frac{90 \div 18}{18 \div 18} = \frac{5}{1} \]

Таким образом, отношение длины к ширине равно 5:1.

Теперь найдем обратное отношение, которое будет выражать ширину к длине:

\[ \text{Обратное отношение} = \frac{ширина}{длина} = \frac{1,8}{9} \]

Упрощаем его аналогичным образом, умножив и числитель, и знаменатель на 10:

\[ \frac{1,8 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{18}{90} \]

Сокращаем дробь на 18:

\[ \frac{18 \div 18}{90 \div 18} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, обратное отношение ширины к длине равно 1:5.

Ответ: отношение длины к ширине 5:1, обратное отношение 1:5.