№2. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 3 дм, а основание – 13 см., №1 Найдите основание равнобедренного треугольника, если боковая…

Конечно! Давайте разберем оба задания по порядку.

Задание №2

Нужно найти боковую сторону равнобедренного треугольника, где периметр равен 3 дм (или 30 см), а основание равно 13 см.

1. Периметр равнобедренного треугольника складывается из двух боковых сторон и одной основания: \[ P = 2a + b \] где \(a\) — боковая сторона, а \(b\) — основание.

2. Подставим известные значения: \[ 30 = 2a + 13 \]

3. Теперь решим это уравнение для \(a\): \[ 30 - 13 = 2a \] \[ 17 = 2a \] \[ a = \frac{17}{2} = 8.5 \text{ см} \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 8.5 см.

Задание №1

Теперь давайте найдем основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона на 6 см больше основания, а периметр равен 42 см.

1. Обозначим основание как \(b\). Тогда боковая сторона будет \(b + 6\).

2. Используя формулу периметра: \[ P = 2a + b \] подставим выражение для боковой стороны: \[ 42 = 2(b + 6) + b \]

3. Упростим уравнение: \[ 42 = 2b + 12 + b \] \[ 42 = 3b + 12 \] \[ 42 - 12 = 3b \] \[ 30 = 3b \] \[ b = \frac{30}{3} = 10 \text{ см} \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 10 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или задания, не стесняйтесь спрашивать!