2. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки после этого,…

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до того, как человек вскакнет на тележку, будет равен импульсу системы после того, как человек окажется на тележке.

Обозначим:

• массу тележки через \( m \).
• массу человека, которая в 2 раза больше массы тележки, будет \( 2m \).
• скорость тележки \( v_t = 1 \, \text{м/с} \).
• скорость человека \( v_h = 2 \, \text{м/с} \).
• скорость тележки и человека вместе после того, как человек вскакивает на тележку, обозначим через \( v \).

Импульс до того, как человек вскакивает на тележку, равен: \[ P_{до} = m \cdot v_t + 2m \cdot v_h = m \cdot 1 + 2m \cdot 2 = m + 4m = 5m. \]

После того, как человек вскакивает на тележку, их объединённая масса будет \( m + 2m = 3m \), и запасённый импульс будет: \[ P_{после} = (m + 2m) \cdot v = 3m \cdot v. \]

Согласно закону сохранения импульса, импульс до и после равен: \[ P_{до} = P_{после}, \] что даёт уравнение: \[ 5m = 3m \cdot v. \]

Теперь, упрощая это уравнение, мы можем выразить скорость \( v \): \[ v = \frac{5m}{3m} = \frac{5}{3} \, \text{м/с} \approx 1.67 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость тележки после того, как человек вскакивает на неё, будет примерно \( \frac{5}{3} \, \text{м/с} \) или \( 1.67 \, \text{м/с} \).